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ACTIVITES
LOGICO-MATHEMATIQUES ET DYSCALCULIES |
INTRODUCTION Le domaine logico-mathématique regroupe une série de compétences cognitives qui sont * la numération: connaissance des nombres, de la suite des nombres, leurs représentations, la capacité de faire une correspondance terme à terme * le principe de conservation: des quantités, des volumes, des grandeurs, des poids... * la catégorisation (le regroupement d'éléments en fonction de critères communs), la sériation et les suites logiques (algorithmes) * la maîtrise des opérations: comprendre le principe de l'addition, la soustraction, la multiplication, la division, et connaître la technique ( procédure) pour arriver au bon résultat ( poser des opérations, stratégies de comptage) * le raisonnement logique: faire des liens de causalité, tirer des conclusions à partir d'hypothèses, sortir des données pertinentes d'un énoncé... pour mener à bien une résolution de problème
Ces troubles ne sont pas spécifiques et sont associés souvent aux : - dysphasies - dyslexies - dysorthographies - troubles visuo-perceptifs et visuo-constructifs - dyspraxies - retard mental, quel qu'en soit la cause ( génétique, congénital, maladie neurologique...) - syndromes autistiques
Néanmoins une classification est utile pour repérer le type de difficulté en calcul que présente l'enfant. On décrit ainsi: La dyscalculie des faits arithmétiques Les stratégies de comptage sont immatures et l'évolution des supports ( petits bâtons--> doigts --> papier --> representation mentale) lente le temps de réponse est très long La dyscalculie procédurale C'est une difficulté de maîtrise des algorithmes + / - / X / : ( résoudre une opération écrite, sens de l'opération, maîtrise des priorités dans une chaine de calcul) La dyscalculie par alexie ou agraphie des nombres Il s'agit de difficultés de transcodage: passage de l'oral (phonologie) aux chiffres ( Arabes) et/ ou aux lettres (alphabétisation) avec des erreurs de type lexicales ou syntaxiques La dyscalculie spatiale On retrouve des difficultés de dénombrement (stratégies aléatoires), des troubles d’orientation droite-gauche, des signes miroirs, une mauvaise maîtrise du système positionnel (apprentissage de la base 10 et écriture des opérations posées verticalement), des difficultés persistantes et importantes en géométrie
HISTORIQUE Si Henschen est un des premiers auteurs a fournir une description détaillée des acalculies et dyscalculies, , les tenants de la période récente préfèrent définir les symptômes et voient les syndrômes acalculiques et dyscalculiques en fonction des erreurs ou des manques des patients. Hacaen tente alors une description exhaustive par l'étude de nombreux patients acalculiques. Deloche et Seron, quant à eux, mettent l'accent sur les codages, numériques, verbaux, etc... qui leur permettent de distinguer, à partir des objets que sont les nombres, les opérations de calculs, les erreurs spécifiques des troubles dyscalculiques. Un modèle de traitement fut alors fondé par Mc Closkey & Caramazza, sur la base des observations précédentes. Comme beaucoup de modèles, il ne sert qu'à aider les praticiens, à défaut de décrire convenablement et exhaustivement les mécanismes de calcul et d'opération.
1.1. Henschen (1919)
3 dissociations sont observables, ce qui signifie que l'on peut trouver des patients ne présentant que l'un de ces cas, et qu'ils sont donc indépendants : - la cécité numérique : c’est un trouble de la lecture des chiffres (gyrus angulaire « GA » et fissure pariétale) - L’agraphie numérique est un trouble de l’écriture des chiffres (gyrus angulaire) - L’aphasie pour les chiffres est un trouble de la production orale des chiffres (base du pied de F3 = aire de Broca = circonvolution frontale inférieure)
- L’acalculie au sens strict peut concerner la combinaison de chiffres/nombres et/ou les opérations sur ces combinaisons. - L’acalculie amnésique est un trouble de l’évocation des savoirs chiffrés (N° tel, résultats arithmétiques,…) 1.2. Kleist (1934) Il fait la distinction entre le code et le calcul, il y a donc : - les troubles de traitement des éléments du code (le code graphique lié aux chiffres et aux nombres) : l’alexie numérique et l’agraphie numérique (1). - Les troubles du calcul mental ou acalculie sans agraphie ni alexie : il y a introduction de la composante spatiale (la position des chiffres) dans l’analyse des troubles : par exemple, des patients à qui on dit 985, écrivent 895 : il y a une inversion. 1.3. Hecaen et al (1960-1968) Il distingue trois grandes catégories de troubles : 1.3.1. Les acalculies aphasiques Elle concernent un trouble de l’écriture/lecture des chiffres/nombres. (Pariétal gauche ou bilatéral) comme - l’alexie des chiffres isolés (difficultés à lire un chiffre) - l’alexie des nombres : 1/ par inversion (lire 36 quand on voit 63) ; 2/ par omission (lire 36 quand on voit 306) ; 3/par perte de la valeur de position des chiffres dans le nombre (lire trois-six quand on voit 36). - L’agraphie des chiffres isolés - L’agraphie des nombres : elle concerne souvent la décomposition des nombres : mille quatre cent dix-sept sera écrit 10004100107 (1000-4-100-10-7) 1.3.2. Les acalculies visuo-spatiales (Pariétal droit ou bilatéral - elles concernent souvent l'écriture et la lecture en même temps) : - par Perte de l’ordonnance des chiffres (198 à 189) - par Négligence spatiale (gauche : 1964 à 964 ou droite : 1964 à 196) - par Erreurs spatiales sur les opérations écrites (le patient de gère pas la place de son écriture dans l’écriture des opérations : 1.3.3. L’anarithmétie : il s’agit de troubles des opérations arithmétiques (Pariétal bilatéral avec un rôle plus important de l’hémisphère gauche (prédominance de l’étendu des régions). Il s’agit d’un trouble des dictionnaires mentaux des formes écrites, concernant les opérations arithmétiques : les calculs mental et écrit sont touchés.
2. Période actuelle Deloche & Seron (1982-1988) établissent un modèle de traitement de l’information concernant le calcul en différenciant et définissant plusieurs caractéristiques : - le calcul proprement dit, qui possède des composants verbaux dissociables en 4 niveaux : 1/ L’activité de transcodage est le passage du code numérique à un autre code, par exemple le code arabe et le code graphémique (français) de l’alphabet : le phonème "dis" se transcode en 10 et en dix. Si de 10, on écrit Dix, on dit qu’il y a un transcodage bi-univoque, car on passe par le codage numérique. Le transcodage peut être compliqué du fait de plusieurs codes pour un même nombre (dans le code graphémique (français) de l’alphabet, on peut écrire onze cents ou mille cent pour 1100 (jusqu’à 1900) 2/ L’activité de comptage : c’est la connaissance
de l’ordre de succession : il est valable pour tous les codes
: 1<2<3 ; un deux trois 4/ Les procédures de résolutions de problèmes - le lexique limité : par exemple le code numérique comprend ses propres symboles « 1 », « 2 », « 3 », « . », « , »… Le code Verbal : « Un » , « Deux », « Trois », « Million », « Et »…
- Il existe 3 manières de représenter les quantités, dont on peut prendre trois exemples : 1/ Code arabe : soumis à la contrainte de représentation des quantités à partir d’un côté (de la droite) : c’est un système strictement positionnel : 21 = 2.101 + 1.100 2/ Code verbal : c’est un système hybride de convergence par addition et multiplication. Vingt-sept milles quatre cent quatre-vingt sept = 20*7*1000 + 4*100 + 4*20 + 7. 3/ Code Romain : il est soumis à deux « lois : celle de la croissance GàD (addition) : par exemple VII (V+I+I) = 7 ; Celle de la décroissance DàG (IX = X-I = 9). Lorsqu’il y a absence de croissance ou de décroissance (en fait on les appelle tous les deux croissance), on retrouve un principe d’addition : III I+I+I = 3. En 1992, les auteurs réalisent une expérimentation de repérage des erreurs chez les aphasiques : la tâche est un transcodage du code verbal au code arabe. Ils notent 3 sortes d’erreurs : Erreurs lexicales - Erreurs intra catégorielles (erreurs de position) : Cinq à 6 ; Douze à 11 - Erreurs inter catégorielles (erreurs de classe) : Cinq à15 ; Douzeà20 Erreurs syntaxiques - Erreurs de transcodage total : mille neuf cent à 1000 9 100 - Erreurs de transcodage partiel : cent cinquante trois à 10053 - Erreurs de transcodage terme-à-terme : (un mot à un chiffre) : cent deux à 12 - Erreurs de transcodage 100/1000 : mille huit cent dix à 1 8 1 10 Erreurs Spécifiques (liées à la langue) - Dizaine complexe : quatre-vingt-sept à 4207 ou 427… soixante dix huit à 60 10 8 ou 60 18 ou 718 (dans le dernier cas, le patient utilise deux fois l’élément « dix »)
3. Modèle de Mc Closkey & Caramazza Pour prendre en compte toutes les spécificités des acalculie et dyscalculie, un modèle également complexe a vu le jour. Il est inspiré de la psychologie cognitive de la lecture. Le nom le plus courant de ce modèle est : Modèle modulaire fonctionnel de Baltimore. Il prend ses origines dans les modèles de traitement de l’information, qui donnent naissance à des modèles des troubles de lecture, lesquels ont inspiré à leur tour ce modèle des troubles du calcul et des nombres. Modèle de Mc Closkey & Caramazza Le système syntaxique contient les règles utilisées, il a besoin de deux lexiques pour pouvoir réaliser le transcodage. Le système entier distingue deux sous-systèmes pour le traitement des nombres (en fait, il est probable qu’il s’agissent du même, qui effectue les deux opérations) et un système de calcul qui effectue toujours les procédures à partir du même matériel, phonologique.
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